MIPS 명령어 형식과 데이터 전송 — R-type, I-type, lw·sw

1. 32비트 한 줄

add $t0, $s1, $s2. MIPS 명령어를 처음 만나면 이렇게 생겼습니다. 달러 기호와 숫자가 섞여 있어 처음 보면 읽기 어렵습니다. 그런데 이 한 줄은 0과 1로 된 32비트 한 줄로 정확히 바뀝니다. 그 32비트를 어디서 자르는지만 알면, MIPS 명령어를 전부 읽을 수 있습니다. 이 글에서는 그 자르는 방법 두 가지를 보고, 문제 네 개를 직접 풉니다.

2. ISA와 레지스터

먼저 ISA입니다. 명령어 집합이 어떻게 해석되고 실행되는지 정한 약속입니다. 프로세서가 어떤 명령어를 알아듣고, 레지스터가 몇 개이고, 메모리를 어떻게 읽는지가 여기서 정해집니다. x86, ARM, RISC-V, MIPS가 전부 이런 약속의 이름입니다. 이 시리즈는 MIPS로 갑니다. 명령어 형식이 세 가지뿐이라 가장 단순하기 때문입니다. ARM은 다섯 가지입니다.

약속의 첫 번째는 레지스터입니다. 프로세서 안에 있는 작은 저장 칸이고, 계산은 전부 여기서 일어납니다. MIPS에는 이 칸이 32개 있고, 하나가 32비트입니다. 32비트는 4바이트이고, 이것을 워드라고 부릅니다. 하드웨어는 이 32개를 0번부터 31번까지 번호로만 봅니다. 이름은 사람이 읽기 쉬우라고 붙인 관례입니다.

• $s0~$s7 (16~23번) — 값을 오래 들고 있을 때 씁니다.
• $t0~$t7 (8~15번) — 잠깐 쓰고 버릴 때 씁니다.
• $zero (0번) — 항상 0이 들어 있습니다.

이 세 가지만 알면 이 글의 명령어는 전부 읽을 수 있습니다. 번호는 잠시 뒤 그대로 씁니다.

3. R-type — 레지스터 사이의 연산

약속의 둘째 항목은 명령어 형식입니다. MIPS 명령어는 길이가 전부 32비트이고, 이 32비트를 어디서 자르느냐가 형식입니다. 첫 번째가 R-type, 레지스터 사이의 연산에 쓰는 형식입니다. 앞뒤가 6비트, 가운데 네 칸이 5비트씩, 여섯 조각입니다.

앞의 op는 연산 코드입니다. rs와 rt는 읽어 올 레지스터 두 개, rd는 결과를 넣을 레지스터입니다. 5비트면 0부터 31까지, 레지스터 32개를 정확히 가리킵니다. shamt에는 비트를 미는 양이 들어가고, funct가 실제 연산을 정합니다.

4. 문제 1 — add를 32비트로

add $t0, $s1, $s2를 32비트로 바꿉니다. 덧셈이니 op에 덧셈 코드가 들어갈 것 같습니다. 그런데 R-type의 op는 항상 0입니다. 덧셈이라는 정보는 맨 뒤 funct에 32로 들어갑니다. 레지스터는 아까 본 번호로 바꿉니다. $s1은 17, $s2는 18, 결과를 받는 $t0는 8입니다. 미는 연산이 아니니 shamt는 0입니다.

op     rs     rt     rd     shamt  funct
0      17     18     8      0      32
000000 10001  10010  01000  00000  100000

십진수를 각 칸의 비트 수에 맞게 이진수로 펴면 32비트 한 줄이 완성됩니다. 뺄셈 sub는 funct만 34로 바뀝니다.

op가 0인 이유

왜 op에 0만 넣고 연산은 뒤에서 정할까요. R-type은 반드시 레지스터 두 개를 읽어야 하고, 읽는 데 시간이 걸립니다. op에 0이 들어 있으면 프로세서는 R-type이라고 바로 압니다. 무슨 연산인지 아직 몰라도, 가운데 rs와 rt를 먼저 읽기 시작합니다. 해독과 레지스터 읽기가 동시에 진행됩니다. 연산의 종류는 레지스터 값이 도착할 때 funct로 알면 늦지 않습니다. 필드를 어디에 두느냐가 속도로 이어집니다.

5. I-type — 명령어 안에 상수를

$s2 대신 $s1에 4를 더하고 싶으면 어떻게 할까요. 4라는 값 자체를 명령어 안에 넣어야 합니다. 값이 레지스터가 아니라 명령어 안에 직접 박혀 있는 방식을 즉시 어드레싱이라고 부릅니다.

문제는 자리입니다. 5비트 칸에는 0부터 31까지밖에 안 들어갑니다. 그래서 뒤의 세 칸을 하나로 합쳐 16비트를 만듭니다. 이것이 두 번째 형식, I-type입니다. op가 6비트, rs와 rt가 5비트씩, 상수가 16비트입니다. 이 형식에 addi $s0, $s1, 4를 넣어 보면 op는 8, rs는 17, rt는 16, 상수는 4입니다. I-type에서는 rt가 결과를 받는 자리입니다. op가 0이 아니므로 funct 없이 op만으로 연산이 정해집니다.

6. 산술과 논리 명령어

지금까지 본 add, sub, addi가 산술 명령어입니다. 곱셈 mult는 결과가 64비트라 레지스터 하나에 안 들어갑니다. 그래서 Hi와 Lo 두 레지스터에 나눠 담습니다. 이 둘은 아까 센 32개 바깥에 따로 있는 칸입니다. 번호로 가리킬 수 없으니 전용 명령어 mfhi와 mflo로 꺼냅니다.

논리 명령어 and, or, nor는 같은 자리의 비트끼리 짝지어 계산합니다. 32비트 두 개를 넣으면 32비트 하나가 나옵니다. C 언어에서 &와 &&가 다른 이유가 이것입니다. sll과 srl은 비트를 왼쪽, 오른쪽으로 밉니다.

7. 문제 2·3 — 레지스터 아끼기와 NOT

f = (g+h) − (i+j)

g, h, i, j, f는 순서대로 $s0부터 $s4에 들어 있습니다. 더하기 둘, 빼기 하나이니 명령어 세 줄이면 될 것 같습니다.

add $s4, $s0, $s1   # g + h
add $s1, $s2, $s3   # i + j, 다 쓴 h 자리에 덮어씀
sub $s4, $s4, $s1   # 앞의 합 − 뒤의 합

둘째 줄에서 결과를 어디에 둘지가 문제입니다. 새 레지스터를 꺼내 쓰고 싶어지지만, h는 이미 다 썼습니다. 다 쓴 자리는 덮어써도 됩니다. 레지스터를 더 줄일 수 있느냐고 물으면, 이렇게 다 쓴 자리를 찾아 덮어쓰면 됩니다.

비트 반전

32비트의 0과 1을 전부 뒤집고 싶습니다. 그런데 MIPS 명령어 목록에 not이 없습니다. 있는 것으로 만들어야 합니다. 여기서 쓰는 것이 nor와 $zero입니다. nor는 or 결과를 뒤집은 것입니다. 어떤 비트에 0을 or하면 그 비트 그대로이고, 그것을 뒤집으면 반전입니다. 그래서 nor $s1, $s2, $zero 한 줄이 비트 반전입니다. 항상 0인 레지스터가 이런 데 쓰입니다.

8. 메모리 — 바이트와 워드

약속의 셋째 항목은 메모리입니다. 메모리는 거대한 1차원 배열이고, 주소는 그 배열의 인덱스입니다. 주소 하나에 1바이트가 들어 있습니다. 그런데 레지스터는 4바이트 워드입니다. 워드 하나는 바이트 네 칸을 차지합니다. 0번부터 3번 바이트가 워드 0, 4번부터 7번이 워드 1입니다. 그래서 워드 단위로 움직일 때는 주소가 4씩 커집니다.

주소는 32비트입니다. 그러면 셀 수 있는 바이트는 2³², 4기가바이트입니다. 워드 수는 그것을 4로 나눈 2³⁰입니다. 바이트로 세느냐 워드로 세느냐만 맞추면 되는 계산입니다.

9. lw와 sw

배열 같은 자료구조는 메모리에 있습니다. 그런데 add나 and는 레지스터에서만 일어납니다. 그러니 메모리와 레지스터 사이에 값을 옮기는 명령어가 필요합니다. MIPS에는 딱 두 개, lw와 sw입니다.

lw $s1, 8($s0). 괄호 안의 $s0가 기준 주소이고, 앞의 8이 거기서 떨어진 거리입니다. 기준 주소에 거리를 더해 실제 주소를 구하는 이 방식을 베이스 더하기 오프셋 어드레싱이라고 부릅니다. $s0에 8을 더한 주소부터 바이트 네 개를 한 번에 읽어 $s1에 넣습니다. sw $s1, 12($s0)는 반대 방향입니다. $s1의 4바이트를 $s0 더하기 12부터 네 칸에 저장합니다.

읽고 쓰는 방향은 프로세서 기준입니다. 프로세서가 가져오면 load, 내보내면 store입니다. 둘 다 I-type이고, 16비트 상수 칸에 오프셋이 들어갑니다.

10. 문제 4 — 배열 원소 다루기

A[8] = h + A[8]

$s3가 배열 A의 시작 주소, $s2가 h입니다. 인덱스가 8이니 오프셋도 8일 것 같습니다. 그런데 원소 하나가 4바이트입니다. 인덱스 8은 시작에서 8 곱하기 4, 32바이트 뒤에 있습니다.

lw  $t0, 32($s3)    # A[8]을 가져옴
add $t0, $s2, $t0   # h를 더함
sw  $t0, 32($s3)    # 같은 자리에 되돌려 놓음

메모리에서 꺼내고, 레지스터에서 계산하고, 메모리에 넣는 세 박자입니다.

연습 — A[1] = A[3] + 3

이번에는 $s0가 시작 주소입니다. A[3]의 오프셋은 3 곱하기 4, 12이고, A[1]의 오프셋은 4입니다. 3을 더하는 것은 상수 덧셈이니 앞에서 본 I-type addi를 씁니다.

lw   $t0, 12($s0)
addi $t0, $t0, 3
sw   $t0, 4($s0)

인덱스에 4를 곱하는 것만 잊지 않으면 됩니다.

정리

형식 두 가지를 봤습니다. 레지스터 사이의 계산은 R-type, 명령어 안에 상수나 오프셋이 들어가면 I-type입니다. 산술, 논리, 그리고 lw와 sw까지 이 둘로 전부 읽었습니다. 남은 형식 하나, J-type은 프로그램의 흐름을 바꾸는 제어 명령어에서 나옵니다. 분기와 점프는 다음 글에서 다룹니다. 개념 자체는 어렵지 않습니다. 문법이 낯설 뿐입니다.